Bài viết Bài 1 – Phương trình quỹ đạo, quãng
đường, vận tốc và gia tốc của chất điểm | Vật Lý Đại Cương thuộc
chủ đề về Giải Đáp thời
gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm
nay, Hãy cùng Buyer tìm hiểu
Bài 1 – Phương trình quỹ đạo, quãng đường, vận tốc và gia tốc của
chất điểm | Vật Lý Đại Cương trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn
đang xem bài : Vật Lý Đại Cương”
Đánh giá về Bài 1 – Phương trình quỹ đạo, quãng đường, vận tốc và gia tốc của chất điểm | Vật Lý Đại Cương
Xem nhanh
NHẤN LIKE, SUBRICBE ĐỂ TẠO ĐỘNG LỰC CHO THẦY LÀM TIẾP VIDEO CÁC EM NHÉ.
Trong video này, thầy sẽ giới thiệu các bạn một số hướng dẫn giải các bài tập liên quan đến chủ đề Động học chất điểm. Trong đó có một số bài tập tự rèn luyện, trong trường hợp các bạn vẫn chưa hiểu rõ, hãy đặt câu hỏi ở phần comment nhé.
I. Các khái niệm cơ bản về chuyển động
✅ Mọi người cũng xem : biểu tượng của trung quốc là con gì
1) Cơ học, động học
+ Cơ học: ngành vật lý nghiện cứu về chuyển động của các vật thể.
+ Động học: ngành vật lý thống kê các tính chất, quy luật chuyển động mà không tính tới nguyên nhân của chuyển động đó.
✅ Mọi người cũng xem : nhân viên bưu cục j&t là làm gì
2) Chuyển động, chất điểm
+ Chuyển động cơ học (chuyển động): là sự thay đổi ngay vị trí của các vật thể.
+ Chất điểm: là vật thể có kích thước không đáng kể so với những kích thước, khoảng cách mà ta xét.
Lưu ý: Khái niệm chuyển động, chất điểm có tính tương đối.
✅ Mọi người cũng xem : tương ớt bắc mua ở đâu tphcm
3) Quỹ đạo, quãng đường và độ dời
+ Quỹ đạo: là tập hợp các vị trí của chất điểm trong quá trình chuyển động.
+ Quãng đường: là độ dài của vết mà chất điểm vạch ra trong thời gian khảo sát chuyển động.
+ Độ dời: là vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối.
4) Hệ quy chiếu
Là hệ thống gồm một vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đó và đồng hồ đo thời gian, dùng để xác định vị trí của các vật khác.
Hệ tọa độ Descartes Oxyz
( vecr=overrightarrowOM=xoverrightarrowi+yoverrightarrowj+zoverrightarrowk ) ( vecr=left( x,y,z right) ) hay ( Mleft( x,y,z right) )
✅ Mọi người cũng xem : phiếu công tác là gì
5) Phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo
+ Phương trình chuyển động: ( left{ beginalign& x=f(t) \ & y=g(t) \ & z=h(t) \ endalign right. ) (cho biết vị trí ở thời gian t)
+ Khử t, ta được phương trình quỹ đạo: ( left{ beginalign& F(x,y,z)=0 \ & G(x,y,z)=0 \endalign right. ) (cho biết hình dạng quỹ đạo)
II. Tốc độ và vận tốc
✅ Mọi người cũng xem : kem tan mỡ bụng finomas bán ở đâu
1) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
+ Tốc độ trung bình:
( v_s=v_tb=barv=fracst ) ( v_s=fracst=fracs_1+s_2+…+s_nt_1+t_2+…+t_n )
+ Vận tốc trung bình:
( vecv_tb=fracDelta vecrDelta t=fracvecr-vecr_0t-t_0 )
✅ Mọi người cũng xem : giấy tờ chứng minh nhân thân là gì
2) Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời
+ Tốc độ tức thời:
( v_s=undersettto 0mathoplim ,fracst=fracdsdt=s’ )
+ Vận tốc tức thời:
( vecv=undersetDelta tto 0mathoplim ,fracDelta vecrDelta t=fracdvecrdt=left( vecr right)’ )
⊗ Đặc điểm tức thời và vận tốc tức thời:
• Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo
• Chiều: theo chiều chuyển động
• Độ lớn: đạo hàm của quãng đường ( v=left| vecv right|=v_s=s’ )
• Điểm đặt: tại điểm khảo sát
✅ Mọi người cũng xem : biểu tượng của bts là gì
3) Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc
+ Tốc độ là đại lượng vô hướng, không âm, đặc trưng cho tính nhénh, chậm chuyển động.
+ Vận tốc là đại lượng vectơ. Vận tốc tức thời đặc trưng cho phương, chiều và độ nhénh chậm của chuyển động.
+ Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ tức thời
4) Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc
+ Trong hệ tọa độ Descartes:
( vecr=overrightarrowOM=xoverrightarrowi+yoverrightarrowj+zoverrightarrowk ) ( vecv=fracdvecrdt=v_x.overrightarrowi+v_y.overrightarrowj+v_z.overrightarrowk=left( v_x,v_y,v_z right) )
Trong đó: ( left{ beginalign& v_x=fracdxdt=x’ \ & v_y=fracdydt=y’ \ & v_z=fracdzdt=z’ \endalign right. )
+ do đó: ( v=sqrtv_x^2+v_y^2+v_z^2 )
✅ Mọi người cũng xem : nguyên tố hóa học là gì lớp 10
5) Tính quãng đường
Tổng quát: ( S=intlimits_t_1^t_2vdx )
với ( v=left| vecv right| )
Nếu v = const thì ( s=vleft( t_2-t_1 right)=v.t ).
6) Các ví dụ
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng (Oxy), chất điểm chuyển động với phương trình: ( left{ beginalign& x=5-10sin 2pi t \ & y=4+10sin 2pi t \ endalign right.beginmatrix & (SI)\endmatrix )
a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s.
b) Xác định quỹ đạo.
c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s.
d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s. Suy ra tốc độ trung bình trên quãng đường này.
a) Lúc t = 5s, chất điểm ở tọa độ: ( left{ beginalign& x=5-10sin left( 2pi .5 right)=5 \& y=4+10sin left( 2pi .5 right)=4 \endalignright. )
b) Cộng hai vế phương trình để khử t, ta được phương trình quỹ đạo là đường thẳng: ( x+y=9 )
c) Ta có: ( left{ beginalign& v_x=x’=-20pi cos left( 2pi t right) \& v_y=y’=20pi cos left( 2pi t right) \endalign right.text left( SI right) )
( Rightarrow v=sqrtv_x^2+v_y^2=sqrtleft[ -20pi cos left( 2pi t right) right]^2+left[ 20pi cos left( 2pi t right) right]^2=20pi sqrt2left| cos left( 2pi t right) right| )
Lúc t = 5s, thì: ( v=20pi sqrt2left| cos left( 2pi .5 right) right|=20pi sqrt2text m/s )
d) Quãng đường: ( s=intlimits_0^5vdt=intlimits_0^5dtapprox 283text m )
Suy ra, tốc độ trung bình: ( barv=fracst=frac2835=56,6text m/s )
Ví dụ 2. Xác định phương trình quỹ đạo, biết phương trình chuyển động của chất điểm có dạng:
a) ( left{ beginalign& x=1-t \& y=t-1 \endalign right. )
b) ( left{ beginalign& x=Aleft( 1-sin t right) \& y=Aleft( 1-cos t right) \endalign right. )
c) ( left{ beginalign& x=A+Rcos omega t \& y=Rsin omega t \endalign right. )
Trong đó A và R là các hằng số dương.
a) Cộng hai vế phương trình để khử t, ta được phương trình quỹ đạo có dạng là đường thẳng: ( x+y=0 )
b) Ta có: ( left{ beginalign& fracxA=1-sin t \ & fracyA=1-cos t \ endalign right. )
( Leftrightarrow left{ beginalign& fracxA-1=-sin t \& fracyA-1=-cos t \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& left( fracxA-1 right)^2=sin ^2t \& left( fracyA-1 right)^2=cos ^2t \endalign right. )
( Rightarrow left( fracxA-1 right)^2+left( fracyA-1 right)^2=sin ^2t+cos ^2t=1 )
( Leftrightarrow left( fracx-AA right)^2+left( fracy-AA right)^2=1 )
( Leftrightarrow left( x-A right)^2+left( y-A right)^2=A^2 )
Quỹ đạo của chất điểm là một đường tròn tâm (A; A) và có bán kính A.
c) Ta có: ( left{ beginalign& x=A+Rcos omega t \& y=Rsin omega t \endalign right. )
( Leftrightarrow left{ beginalign& x-A=Rcos omega t \& y=Rsin omega t \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& left( x-A right)^2=R^2cos ^2omega t \& y^2=R^2sin ^2omega t \endalign right. )
( Rightarrow left( x-A right)^2+y^2=R^2cos ^2omega t+R^2sin ^2omega t=R^2left( cos ^2omega t+sin ^2omega t right) )
( Leftrightarrow left( x-A right)^2+y^2=R^2 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một đường tròn tâm (A;0) và có bán kính R.
Ví dụ 3. Phương trình chuyển động của một chất điểm trong hệ trục tọa độ Descartes:
( x=a_1cos left( omega t+varphi _1 right)text )
( y=a_2cos left( omega t+varphi _2 right)text )
Xác định đạng quỹ đạo của chất điểm trong các trường hợp sau:
a) ( varphi _1-varphi _2=2kpi )
b) ( varphi _1-varphi _2=left( 2k+1 right)pi )
c) ( varphi _1-varphi _2=left( 2k+1 right)fracpi 2 )
d) ( varphi _1-varphi _2 ) có giá trị bất kì
a) Ta có: ( varphi _1-varphi _2=k2pi Rightarrow varphi _1=varphi _2+k2pi )
( Rightarrow x=a_1cos left( omega t+varphi _2+k2pi right)=a_1cos left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow fracxa_1=cos left( omega t+varphi _2 right) )
( fracya_2=cos left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow fracxa_1=fracya_2Leftrightarrow y=fraca_2a_1x )
Vì ( -1le cos left( omega t+varphi _1 right)le 1 ) nên ( -a_1le xle a_2 )
Vậy chất điểm chuyển động trên một đoạn thẳng biểu diễn bởi: ( y=fraca_2a_1x ) với ( -a_1le xle a_2 )
b) Ta có: ( varphi _1-varphi _2=left( 2k+1 right)pi Rightarrow varphi _1=varphi _2+left( 2k+1 right)pi )
( Rightarrow x=a_1cos left( omega t+varphi _2+left( 2k+1 right)pi right)=-a_1cos left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow fracxa_1=-cos left( omega t+varphi _2 right) )
( fracya_2=cos left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow fracxa_1+fracya_2=0Leftrightarrow y=-fraca_2a_1x ) với ( -a_1le xle a_2 )
Vậy chất điểm chuyển động trên một đoạn thẳng biểu diễn bởi: ( y=-fraca_2a_1x ) với ( -a_1le xle a_2 ).
c) Ta có: ( varphi _1-varphi _2=left( 2k+1 right)fracpi 2Rightarrow varphi _1=varphi _2+left( 2k+1 right)fracpi 2 )
( Rightarrow x=a_1cos left( omega t+varphi _2+left( 2k+1 right)fracpi 2 right)=pm a_1sin left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow fracxa_1=pm sin left( omega t+varphi _2 right) )
( fracya_2=cos left( omega t+varphi _2 right) )
( Rightarrow left( fracxa_1 right)^2+left( fracya_2 right)^2=cos ^2left( omega t+varphi _2 right)+sin ^2left( omega t+varphi _2 right) ) với ( -a_1le xle a_2 )
( Leftrightarrow left( fracxa_1 right)^2+left( fracya_2 right)^2=1 )
Vậy chất điểm chuyển động trên một đường elip có dạng: ( left( fracxa_1 right)^2+left( fracya_2 right)^2=1 ).
d) Ta có:
( x=a_1left( cos omega t.cos varphi _1-sin omega t.sin varphi _1 right) )
( Rightarrow fracxa_1=cos omega t.cos varphi _1-sin omega t.sin varphi _1text (1) )
( y=a_2left( cos omega t.cos varphi _2-sin omega t.sin varphi _2 right) )
( Rightarrow fracya_2=cos omega t.cos varphi _2-sin omega t.sin varphi _2text (2) )
Nhân (1) với ( cos varphi _2 ) và (2) với ( -cos varphi _1 )rồi cộng vế với vế:
( (1)Rightarrow fracxa_1cos varphi _2=cos varphi _2left( cos omega t.cos varphi _1-sin omega t.sin varphi _1 right)beginmatrix & (3) \endmatrix )
( (2)Rightarrow -fracya_2cos varphi _1=-cos varphi _1left( cos omega t.cos varphi _2-sin omega t.sin varphi _2 right)beginmatrix & (4) \endmatrix )
( (3)+(4)Rightarrow fracxa_1cos varphi _2-fracya_2cos varphi _1=cos varphi _2left( cos omega t.cos varphi _1-sin omega t.sin varphi _1 right)-cos varphi _1left( cos omega t.cos varphi _2-sin omega t.sin varphi _2 right) )
( Leftrightarrow fracxa_1cos varphi _2-fracya_2cos varphi _1=sin omega t.sin varphi _2cos varphi _1-sin omega t.sin varphi _1cos varphi _2 )
( Leftrightarrow fracxa_1cos varphi _2-fracya_2cos varphi _1=sin omega t.sin left( varphi _2-varphi _1 right)beginmatrix & (5) \endmatrix )
Lại nhân (1) với ( sin varphi _2 ) và (2) với ( -sin varphi _1 ) rồi cộng vế với vế:
( fracxa_1sin varphi _2-fracya_2sin varphi _1=cos omega t.sin left( varphi _2-varphi _1 right)beginmatrix & (6) \endmatrix )
Bình phương (5) và (6) rồi cộng vế với vế:
( fracx^2a_1^2+fracy^2a_2^2-frac2xya_1a_2cos left( varphi _2-varphi _1 right)=sin ^2left( varphi _2-varphi _1 right)beginmatrix & (7) \endmatrix )
Phương trình (7) biểu diễn một đường elip.
Nhận xét: có thể thu được các kết luận của phần a), b), c) bằng cách thay ( varphi _1-varphi _2 ) bằng các giá trị tương ứng đã cho vào (7).
Ví dụ 4. Xác định quỹ đạo của chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau đây:
a) ( left{ beginalign& x=-t \& y=2t^2 \& z=0 \endalign right. )
b) ( left{ beginalign& x=cos t \& y=2cos 2t \& z=0 \endalign right. )
c) ( left{ beginalign& x=2sin t \& y=0 \& z=-2cos t \endalign right. )
d) ( left{ beginalign& x=0 \& y=3e^-2t \& z=4e^2t \endalign right. )
a) ( left{ beginalign& x=-t \& y=2t^2 \& z=0 \endalign right. )
Ta có: ( x=-tRightarrow x^2=t^2Leftrightarrow -2x^2=-2t^2 )
( Rightarrow -2x^2+y+z=0Rightarrow y=2x^2 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một Parabol: ( y=2x^2 )
b) ( left{ beginalign& x=cos t \& y=2cos 2t \& z=0 \endalign right. )
Tac có: ( cos 2t=2cos ^2t-1=2x^2-1Rightarrow -2cos 2t=-2x^2+1 )
( -2x^2+1+y=0Rightarrow y=2x^2-1 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một Parabol: ( y=2x^2-1 )
c) ( left{ beginalign& x=2sin t \& y=0 \& z=-2cos t \endalign right. )
Ta có: ( left{ beginalign& x^2=4sin ^2t \& z^2=4cos ^2t \endalign right.Rightarrow x^2+z^2=4left( sin ^2t+cos ^2t right)=4 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một đường tròn: ( x^2+z^2=4 )
d) ( left{ beginalign& x=0 \& y=3e^-2t \& z=4e^2t \endalign right. )
Ta có: ( y.z=3e^-2t.4e^2t=12 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một hyperbol: ( y.z=12 )
Ví dụ 5. Xác định quỹ đạo của chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau đây:
a) ( left{ beginalign& x=-sin2t \& y=2 \& z=2sin 2t+1 \endalign right. )
b) ( left{ beginalign& x=-3 \& y=sin t \& z=2cos t \endalign right. )
c) ( left{ beginalign& x=cos omega t \& y=bcos left( omega t+varphi right) \& z=-2 \endalign right. )
a) ( left{ beginalign& x=-sin2t \& y=2 \& z=2sin 2t+1 \endalign right. )
Ta có: ( 2x=-2sin 2tRightarrow 2x+z-1=0Rightarrow z=-2x+1 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một đường thẳng: ( z=-2x+1 )
b) ( left{ beginalign& x=-3 \& y=sin t \& z=2cos t \endalign right. )
Ta có: ( left{ beginalign& y^2=sin ^2t \& fracz^24=cos ^2t \endalign right.Rightarrow fracy^21+fracz^24=1 )
Vậy quỹ đạo của chất điểm là một elip: ( fracy^21+fracz^24=1 )
c) ( left{ beginalign& x=acos omega t \& y=bcos left( omega t+varphi right) \& z=-2 \endalign right. )
Ta có: ( left{ beginalign& fracxa=cos omega t \& fracyb=cos left( omega t+varphi right)=cos omega t.cos varphi -sin omega t.sin varphi \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& fracxa=cos omega t \& fracyb=fracxa.cos varphi -sin omega t.sin varphi \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& left( fracxa right)^2=cos ^2omega t \& fracyb-fracxa.cos varphi =-sin omega t.sin varphi \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& left( fracxa right)^2=cos ^2omega t \& fracyb.sin varphi -fracxa.sin varphi .cos varphi =-sin omega t \endalign right. )
( Rightarrow left{ beginalign& left( fracxa right)^2=cos ^2omega t \& left( fracyb.sin varphi -fracxa.sin varphi .cos varphi right)^2=sin ^2omega t \endalign right. )
( Rightarrow left( fracxa right)^2+left( fracyb.sin varphi -fracxa.sin varphi .cos varphi right)^2=1 )
( Leftrightarrow fracx^2a^2+fracy^2b^2-frac2xyabcos varphi =sin ^2varphi )
Vậy có thể thu được kết quả là elip, đường thẳng, vòng tròn tùy theo trị số của ( a,b,varphi ).
III. Gia tốc
✅ Mọi người cũng xem : tổng cung lưu hành là gì
1) Định nghĩa:
Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc, đo bằng độ biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian.
+ Gia tốc trung bình: ( veca_tb=fracDelta vecvDelta t=fracvecv-vecv_Ot-t_O )
+ Gia tốc tức thời: ( veca=fracdvecvdt=left( vecv right)’ )
+ Ý nghĩa gia tốc: Đặc trưng cho sự biến thiên nhénh hay chậm của vectơ vận tốc.
( vecr oversettextĐạo HàmundersettextNguyên Hàmrightleftharpoons vecv oversettextĐạo HàmundersettextNguyên Hàmrightleftharpoonsveca )
2) Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc
Trong hệ tọa độ Descartes, ta có: ( veca=a_x.overrightarrowi+a_y.overrightarrowj+a_z.overrightarrowk=left( a_x,a_y,a_z right) )
Với ( left{ beginalign& a_x=fracdv_xdt=fracd^2xdt^2=x” \& a_y=fracdv_ydt=fracd^2ydt^2=y” \& a_z=fracdv_zdt=fracd^2zdt^2=z” \endalign right. )
Suy ra, độ lớn của vectơ gia tốc: ( a=left| veca right|=sqrta_x^2+a_y^2+a_z^2 ).
3) Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
+ Trong chuyển động cong, vectơ gia tốc ( veca ) được phân tích thành hai thành phần vuông góc nhau: thành [hần tiếp tuyến ( veca_t ) và thành phần pháp tuyến ( veca_n ).
+ do đó: ( veca=veca_t+veca_n ), trong đó: ( left{ beginalign& a_t=fracdvdt \& a_n=fracv^2R \endalign right. ), với R là bán kính chính khúc của quỹ đạo
Và có độ lớn: ( a=sqrta_t^2+a_n^2 ).
Ý nghĩa:
- Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi ngay về độ lớn của vectơ vận tốc.
- Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc.
- Vectơ gia tốc (toàn phần) luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo.
⊕ Trường hợp đặc biệt:
- ( a_n=0 ): Chuyển động thẳng
- ( a_t=0 ): Chuyển động đều
- ( a_n=0 ) và ( a_t=0 ): Chuyển động thẳng đều đặn.
- ( a_n=0 ) và ( a_t=const ): Chuyển động thẳng biến đổi đều.
- ( a_n=const ) và ( a_t=0 ): Chuyển động tròn đều.
- ( veca_tuparrow uparrow vecv ): Chuyển động nhanh dần.
- ( veca_tuparrow downarrow vecv ): Chuyển động chậm dần.
4) Các ví dụ
Ví dụ 1. Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: ( left{ beginalign& x=3t^2-frac43t^2 \& y=8t \endalign right.beginmatrix & (SI) \endmatrix )
a) Xác định vectơ gia tốc tại thời điểm t = 3s.
b) Có thời điểm nào gia tốc triệt hay không?
Ta có ( left{ beginalign& a_x=x”=6-8t \& a_y=y”=0 \endalign right.Rightarrow a=sqrta_x^2+a_y^2=left| 6-8t right| )
a) Lúc t = 3s thì: ( veca=left( -18;0 right) ) và độ lớn ( a=18text m/s^2 ).
b) Để gia tốc triệt tiêu thì ( a=0Leftrightarrow 6-8t=0Leftrightarrow t=0,75text s ).
Vậy lúc t = 0,75 s thì gia tốc bằng không.
Ví dụ 2. Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: ( left{ beginalign& x=10+50t \& y=40t-5t^2 \endalign right.beginmatrix & (SI) \endmatrix )
a) Nhận dạng quỹ đạo.
b) Xác định tung độ lớn nhất mà vật đạt được.
c) Xác định các thành phần và độ lớn của vectơ vectơ, gia tốc tại thời điểm t = 2s. Tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và bán kính chính khúc của quỹ đạo lúc đó.
a) Ta có: ( x=10+50tRightarrow t=fracx-1050 ), với ( xge 10text m ).
( Rightarrow y=frac45left( x-10 right)-5left( fracx-1050 right)^2=-frac1500x^2+frac2125x-frac415text (m) )
Vậy quỹ đạo là Parabol: ( y=-frac1500x^2+frac2125x-frac415text (m) ), với ( xge 10text m ).
b) Tung độ lớn nhất ( y_max Leftrightarrow v_y=fracdydt=y’=40-10t=0 )
( Leftrightarrow t=4text sRightarrow y_max =40.4-5.4^2=80text m )
c)
+ Các thành phần của vectơ vận tốc lúc t = 2 s:
( v_x=fracdxdt=50text m/s )
( v_y=fracdydt=40-10t=40-10.2=20text m/s )
Độ lớn của vectơ vận tốc: ( v=sqrtv_x^2+v_y^2=sqrt50^2+20^2=10sqrt29text m/s )
+ Các thành của vectơ gia tốc lúc t = 2 s:
( a_x=fracd^2xdt^2=0text m/s^2 )
( a_y=fracd^2ydt^2=-10text m/s^2 )
Độ lớn của vectơ gia tốc: ( a=sqrta_x^2+a_y^2=sqrt0^2+left( -10 right)^2=10text m/s^2 )
+ Gia tốc tiếp tuyến lúc t = 2 s: ( a_t=fracdvdt=fracddtleft( sqrtv_x^2+v_y^2 right)=left( sqrtv_x^2+v_y^2 right)^/ )
( =left( sqrt50^2+left( 40-10t right)^2 right)^/=frac-10left( 40-10t right)sqrt50^2+left( 40-10t right)^2 )
( =frac-10left( 40-10.2 right)sqrt50^2+left( 40-10.2 right)^2=frac-20sqrt2929approx -3,7text m/s^2 )
(Dấu trừ “-” chứng tỏ lúc t = 2s, vật chuyển động chậm dần)
+ Gia tốc pháp tuyến lúc t = 2 s: ( a_n=sqrta^2-a_t^2=sqrt10^2-3,7^2=9,3text m/s^2 )
+ Bán kính chính khúc của quỹ đạo lúc t = 2 s: ( R=fracv^2a_n=frac53,8^29,3=311text m )
Ví dụ
Các câu hỏi về quỹ đạo của chất điểm là gì
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê quỹ đạo của chất điểm là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết quỹ đạo của chất điểm là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết quỹ đạo của chất điểm là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết quỹ đạo của chất điểm là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!
Các Hình Ảnh Về quỹ đạo của chất điểm là gì
Các hình ảnh về quỹ đạo của chất điểm là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé
Tham khảo dữ liệu, về quỹ đạo của chất điểm là gì tại WikiPedia
Bạn nên tra cứu thêm thông tin chi tiết về quỹ đạo của chất điểm là gì từ trang Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại???? Nguồn Tin tại: https://buyer.com.vn/
???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://buyer.com.vn/hoi-dap/
Các bài viết liên quan đến
