Phương trình tương đương và phương trình hệ quả

Bài viết Phương trình tương đương và phương trình hệ quả thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Buyer tìm hiểu Phương trình tương đương và phương trình hệ quả trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem chủ đề về : “Phương trình tương đương và phương trình hệ quả”

Đánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quả


Xem nhanh
- Để giải một phương trình thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn.
- Nhưng khi giải phương trình không phải lúc nào giải cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương. Trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa về phương trình hệ quả.
- Video nhắc lại lí thuyết về phương trình tương đương, phương trình hệ quả và hướng dẫn các bạn các phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả để giải phương trình.
Video gồm 3 phần:
+ Tóm tắt lý thuyết.
+ Ví dụ minh họa.
+ 19 bài tập trắc nghiệm.
Các bạn có thể tải tài liệu về làm theo link ở dưới. Mọi thắc mắc, góp ý về cách giải hay đáp án liên hệ:
Facebook: https://www.facebook.com/codennitran
Zalo: 033 488 6314.
Links tải tài liệu: https://drive.google.com/file/d/1SNiA-yI14lI9HVoMZe0UGOG1bhTi2pVh/view?usp=sharing

Lí thuyết tóm tắt và bài tập điển hình về phương trình tương đương và phương trình hệ quả

PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

A. Lý thuyết

I. Phương trình cũng như

Hai phương trình được gọi là cũng như khi chúng có cùng tập nghiệm.

II. Phép biến đổi tương đương

Định lí

     Nếu thực hiện các phép biển đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi ngay điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới cũng như

     a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác [0] hoặc với cùng một biểu thức luôn có tổng giá trị khác [0.]

Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.

III. Phương trình hệ quả

Mọi Người Xem :   Giấy phép sử dụng phần mềm Microsoft là gì?

Nếu mọi nghiệm của phương trình [fleft( x right)=gleft( x right)] đều là nghiệm của phương trình [f_1left( x right)=g_1left( x right)] thì phương trình [f_1left( x right)=g_1left( x right)] được gọi là phương trình hệ quả của phương trình [fleft( x right)=gleft( x right).]

Ta viết

[fleft( x right)=gleft( x right)Rightarrow f_1left( x right)=g_1left( x right).]

Phương trình hệ quả có khả năng có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.

B. Bài tập minh họa

Câu 1: Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

     A. [x+sqrtx-1=1+sqrtx-1] và $x=1.$       B. [x+sqrtx-2text =1+sqrtx-2] và $x=1.$

     C. [sqrtxleft( x+2 right)=sqrtx] và $x+2=1.$          D. [xleft( x+2 right)=x] và $x+2=1.$

Giải:

Ÿ Đáp án A. Ta có image

Ÿ Đáp án B. Ta có image

do đó, [x+sqrtx-2text =1+sqrtx-2] và $x=1$ không phải là cặp phương trình tương đương.

Ÿ Đáp án C. Ta có image 

do đó, [sqrtxleft( x+2 right)=sqrtx] và $x+2=1$ không phải là cặp phương trình cũng như.

Ÿ Đáp án D. Ta có image 

do đó, [xleft( x+2 right)=x] và $x+2=1$ không phải là cặp phương trình cũng như.

Chọn A

Câu 2: Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

     A. [text2x+sqrtx-3=1+sqrtx-3] và $2x=1.$          B. [fracxsqrtx+1sqrtx+1=0] và $x=0.$

     C. [sqrtx+1=2-x] và $x+1=left( 2-x right)^2.$           D. [x+sqrtx-2=1+sqrtx-2] và $x=1.$

Giải:

Ÿ Đáp án A. Ta có image 

Vì vậy, [text2x+sqrtx-3=1+sqrtx-3] và $2x=1$ không phải là cặp phương trình tương đương.

Ÿ Đáp án B. Ta có image 

do đó, [fracxsqrtx+1sqrtx+1=0] và $x=0$ là cặp phương trình tương đương.

Ÿ Đáp án C. Ta có image 

Vì vậy, [sqrtx+1=2-x] và $x+1=left( 2-x right)^2$ không phải là cặp phương trình cũng như.

Ÿ Đáp án D. Ta có image 

Vì vậy, [x+sqrtx-2=1+sqrtx-2] và $x=1$ không phải là cặp phương trình cũng như.

Chọn B.

Câu 3: Chọn cặp phương trình không cũng như trong các cặp phương trình sau:

     A. [x+1=x^2-2x] và $x+2=left( x-1 right)^2.$

     B. [3xsqrtx+1=8sqrt3-x] và [6xsqrtx+1=16sqrt3-x.]

     C. [xsqrt3-2x+x^2=x^2+x] và [xsqrt3-2x=x.]

     D. [sqrtx+2=2x] và [x=frac53]

Giải:

Ta có image

do đó, [sqrtx+2=2x] và [x+2=4x^2] không phải là cặp phương trình tương đương.

Chọn D

Câu 4: Tìm tổng giá trị thực của tham số $m$ để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx-2=0$   $left( 1 right)$    và   $2x^3+left( m+4 right)x^2+2left( m-1 right)x-4=0$   $left( 2 right)$ .

     A. $m=2.$     B. $m=3.$          C. $m=frac12.$           D. $m=-2.$

Giải:

Ta có $left( 2 right)Leftrightarrow left( x+2 right)left( 2x^2+mx-2 right)=0Leftrightarrow

image

Do hai phương trình tương đương nên $x=-2$ cũng là nghiệm của phương trình $left( 1 right)$.

Thay $x=-2$ vào $left( 1 right)$, ta được $2left( -2 right)^2+mleft( -2 right)-2=0Leftrightarrow m=3$.

Với $m=3$, ta có

$bullet $ $left( 1 right)$ trở thành $2x^2+3x-2=0Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=frac12.$

$bullet $ $left( 2 right)$ trở thành $2x^3+7x^2+4x-4=0Leftrightarrow left( x+2 right)^2left( 2x+1 right)=0$ $Leftrightarrow x=-2$hoặc $x=frac12$.

Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy $m=3$ thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để cặp phương trình sau tương đương:

$mx^2-2left( m-1 right)x+m-2=0$   $left( 1 right)$    và   $left( m-2 right)x^2-3x+m^2-15=0$   $left( 2 right)$ .

     A. $m=-5.$   B. $m=-5;text m=4.$               C. $m=4.$          D. $m=5.$

Mọi Người Xem :   Kinh nguyệt màu đen: Nguyên nhân và cách cải thiện đơn giản

Giải:

Ta có image

Do hai phương trình tương đương nên $x=1$ cũng là nghiệm của phương trình $left( 2 right)$.

Thay $x=1$ vào $left( 2 right)$, ta được image

Với $m=-5$, ta có

· $left( 1 right)$ trở thành $-5x^2+12x-7=0Leftrightarrow x=frac75$  hoặc $x=1$.

· $left( 2 right)$ trở thành $-7x^2-3x+10=0Leftrightarrow x=-frac107$  hoặc $x=1$.

Suy ra hai phương trình không cũng như

Với $m=4$, ta có

· $left( 1 right)$ trở thành $4x^2-6x+2=0Leftrightarrow x=frac12$  hoặc $x=1$.

· $left( 2 right)$ trở thành $2x^2-3x+1=0Leftrightarrow x=frac12$  hoặc $x=1$.

Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy $m=4$ thỏa mãn.

Chọn C.

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai?

     A. [sqrtx-2=1Rightarrow x-2=1.]                B. [fracxleft( x-1 right)x-1=1Rightarrow x=1.]

     C. [left| 3x-2 right|=x-3Rightarrow 8x^2-4x-5=0.]        D.[sqrtx-3=sqrt9-2xRightarrow 3x-12=0.]

Giải:

Ta có:

image 

Vì vậy, phương trình $8x^2-4x-5=0$ không phải là hệ quả của phương trình $left| 3x-2 right|=x-3$.

Chọn C

Câu 7: Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

     A. [2x-fracx1-x=0.]                                  B. [4x^3-x=0.]         

     C. [left( 2x^2-x right)^2+left( x-5 right)^2=0.] D. [2x^3+x^2-x=0.]

Giải:

. Ta có image

do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_0=left 0;frac12 right$.

Xét các đáp án:

Ÿ Đáp án A. Ta có image 

Vì vậy, tập nghiệm của phương trình là $S_1=left 0;frac12 right\supset S_0$.

Ÿ Đáp án B. Ta có image 

Vì vậy, tập nghiệm của phương trình là $S_2=left -frac12;0;frac12 right\supset S_0$.

Ÿ Đáp án C. Ta có image 

(vô nghiệm). do đó, tập nghiệm của phương trình là

                                 [S_3=varnothing S_0]

Ÿ Đáp án D. Ta có image 

Vì vậy, tập nghiệm của phương trình là $S_2=left -1;0;frac12 right\supset S_0$.

Chọn C

Câu 8: Cho hai phương trình: $xleft( x-2 right)=3left( x-2 right) left( 1 right)$ và $fracxleft( x-2 right)x-2=3 left( 2 right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. Phương trình $left( 1 right)$ là hệ quả của phương trình $left( 2 right)$.      

     B. Phương trình $left( 1 right)$ và $left( 2 right)$ là hai phương trình tương đương.

     C. Phương trình $left( 2 right)$ là hệ quả của phương trình $left( 1 right)$.

     D. Cả A, B, C đều đặn sai.

Giải:

Ÿ Phương trình image

Vì vậy, tập nghiệm của phương trình $left( 1 right)$ là $S_1=left 2;3 right$.

Ÿ Phương trình image 

Vì vậy, tập nghiệm của phương trình $left( 2 right)$ là $S_2=3$.

Vì $S_2subset S_1$ nên phương trình $left( 1 right)$ là hệ quả của phương trình $left( 2 right)$.

Chọn A.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1. Hai phương trình được gọi là cũng như khi

     A. Có cùng dạng phương trình.                          B. Có cùng tập xác định.                

     C. Có cùng tập hợp nghiệm.    D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 2. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

     A. $left( 2+x right)left( -x^2+2x+1 right)=0.$      B. $left( x-2 right)left( x^2+3x+2 right)=0.$

     C. $sqrtx^2-3=1.$                               D. $x^2-4x+4=0.$

Câu 3. Phương trình nào sau đây cũng như với phương trình $x^2-3x=0$?

     A. [x^2+sqrtx-2=3x+sqrtx-2.]      B. [x^2+frac1x-3=3x+frac1x-3.]

Mọi Người Xem :   Lá Thyme Khô - Cỏ xạ hương khô Đà Lạt - Gia vị dạng bột | buyer.com.vn

     C. [x^2sqrtx-3=3xsqrtx-3.]           D. [x^2+sqrtx^2+1=3x+sqrtx^2+1.]

Câu 4. Cho phương trình $left( x^2+1 right)left( x1 right)left( x+1 right)=0$. Phương trình nào sau đây cũng như với phương trình đã cho ?

     A. [x-1=0.] B. [x+1=0.]      C. [x^2+1=0.]        D. $left( x1 right)left( x+1 right)=0.$

Câu 5. Phương trình nào sau đây không cũng như với phương trình [x+frac1x=1]?

     A. [x^2+sqrtx=-1.]                            B. [left| 2x-1 right|+sqrt2x+1=0.]    

     C. [xsqrtx-5=0.]                                           D. [7+sqrt6x-1=-18.]

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. [3x+sqrtx-2=x^2Leftrightarrow 3x=x^2-sqrtx-2.]      B. [sqrtx-1=3xLeftrightarrow x-1=9x^2.]

     C. [3x+sqrtx-2=x^2+sqrtx-2Leftrightarrow 3x=x^2text.]     D. $frac2x-3sqrtx-1=sqrtx-1Leftrightarrow 2x-3=left( x-1 right)^2.$

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai?

     A. [sqrtx-1=2sqrt1-xLeftrightarrow x-1=0.]   B. [x^2+1=0Leftrightarrow fracx-1sqrtx-1=0.]

     C. [left| x-2 right|=left| x+1 right|Leftrightarrow left( x-2 right)^2=left( x+1 right)^2.]   D. [x^2=1Leftrightarrow x=1.]

Câu 8. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

     A. [x+sqrtx-1=1+sqrtx-1] và $x=1.$       B. [x+sqrtx-2text =1+sqrtx-2] và $x=1.$

     C. [sqrtxleft( x+2 right)=sqrtx] và $x+2=1.$          D. [xleft( x+2 right)=x] và $x+2=1.$

Câu 9. Chọn cặp phương trình cũng như trong các cặp phương trình sau:

     A. [text2x+sqrtx-3=1+sqrtx-3] và $2x=1.$          B. [fracxsqrtx+1sqrtx+1=0] và $x=0.$

     C. [sqrtx+1=2-x] và $x+1=left( 2-x right)^2.$ D. [x+sqrtx-2=1+sqrtx-2] và $x=1.$

Câu 10. Chọn cặp phương trình không cũng như trong các cặp phương trình sau:

     A. [x+1=x^2-2x] và $x+2=left( x-1 right)^2.$

     B. [3xsqrtx+1=8sqrt3-x] và [6xsqrtx+1=16sqrt3-x.]

     C. [xsqrt3-2x+x^2=x^2+x] và [xsqrt3-2x=x.]

     D. [sqrtx+2=2x] và [x=frac53]

Đáp án bài tập tự luyện

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

D

D

C

A

D

A

B

D

 

Bài viết gợi ý:

✅ Mọi người cũng xem : tắm biển đà nẵng ở đâu

1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn

2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

3. Hệ trục tọa độ

4. Phuơng trình tiếp tuyến của đường tròn

✅ Mọi người cũng xem : điều tiết lưu thông hàng hóa là gì

5. Các tập hợp số

✅ Mọi người cũng xem : thức ăn của loài ve bò là gì

6. Phương trình elip

7. hệ thức lượng trong tam giác



Các câu hỏi về phương trình hệ quả là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê phương trình hệ quả là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết phương trình hệ quả là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết phương trình hệ quả là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết phương trình hệ quả là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về phương trình hệ quả là gì


Các hình ảnh về phương trình hệ quả là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo tin tức về phương trình hệ quả là gì tại WikiPedia

Bạn có thể xem thêm nội dung chi tiết về phương trình hệ quả là gì từ trang Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://buyer.com.vn/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://buyer.com.vn/hoi-dap/

Related Posts

Đọc hiểu (1) Ứng xử là thái độ, hành vi, lời nói thích hợp trong quan hệ giao tiếp 1

Đọc hiểu (1) Ứng xử là thái độ, hành vi, lời nói thích hợp trong quan hệ giao tiếp

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…
Mẫu câu hỏi thăm trong tiếng Anh - Freetuts 2

Mẫu câu hỏi thăm trong tiếng Anh – Freetuts

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…
40 câu Tiếng Anh giao tiếp bán hàng thông dụng, cơ bản nhất 3

40 câu Tiếng Anh giao tiếp bán hàng thông dụng, cơ bản nhất

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…
Quảng cáo PPC là gì? Toàn bộ thông tin về quảng cáo PPC 4

Quảng cáo PPC là gì? Toàn bộ thông tin về quảng cáo PPC

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…
Tước quân tịch là gì? Quy định về tước quân tịch mới nhất? 5

Tước quân tịch là gì? Quy định về tước quân tịch mới nhất?

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng là gì? Công thức tính và ví dụ 6

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng là gì? Công thức tính và ví dụ

ContentsĐánh giá về Phương trình tương đương và phương trình hệ quảBài viết gợi ý:1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất thường xuyên ẩn2. Phương…