Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng

Bài viết Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng thuộc chủ đề về Giải Đáp thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://buyer.com.vn/hoi-dap/ tìm hiểu Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng”

Đánh giá về Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng


Xem nhanh
🔖 Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
📲Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán học 11 - Bài 8 - Phép đồng dạng

Video bài học hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em toàn bộ kiến thức cần nhớ bài Phép đồng dạng. Cùng với đó, thầy sẽ giải chi tiết các ví dụ minh họa bằng phương pháp nhanh nhất. Theo dõi bài học cùng thầy để học tốt hơn nhé!
Đăng kí mua khóa học của thầy tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
#vietjack, #toan11, #bai8

▶ Danh sách các bài học môn Toán học 11 - Thầy Lê Thành Đạt:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvf9RkJKYmFC70RxaehPB9R5
▶ Danh sách các bài học môn Lịch sử 11 - Cô Nguyễn Thúy Hảo:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvcIgv2zNqM5mPloRzjysNtq
▶ Danh sách các bài học môn Ngữ văn 11 - Cô Thúy Nhàn:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvfv6Y8G4nfXsmStA5h2lH40
▶ Danh sách các bài học môn Vật lý 11 - Cô Nguyễn Quyên:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkveJma7LrKfrwgsQOKG3i7Gj
▶ Danh sách các bài học môn Tiếng anh 11 - Cô Lê Mai Anh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvfVYAG6C0ZGRcMZu15RWFdX

Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạngimage

ADMICRO

UREKA

ADMICRO

Lý thuyết10 Trắc nghiệm11 BT SGK 19 FAQ

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em một phép biến hình cuối cùng trong chương I, đó là Phép đồng dạng. Bản chất của phép biến hình này là sự kết hợp của phép vị tự và các phép dời hình. Thông qua bài học các em sẽ nắm được các quy tắc của sự kết hợp và phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến phép đồng dạng.

ADSENSE

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa phép đồng dạng

Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ của chúng ta có:

Mọi Người Xem :   LÁ sầu đâu - Đồ hộp | buyer.com.vn

(M’N’ = k.rmMN)

(left{ beginarraylF(M) = M’\F(N) = N’endarray right. Rightarrow M’N’ = k.MN,,(k > 0))

Nhận xét:

+ Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1.

+ Phép vị tự (V_left( I,k right)) là phép đồng dạng tỉ số (left| k right|.)

+ Mối quan hệ giữa phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng có khả năng biểu diễn bằng sơ đồ sau:

Mối quan hệ phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng

Chú ý:

Cho phép vị tự (V_left( I;k right))

Phép dời hình D

 

Ta nó rằng F là phép hợp thành của hai phép biến hình V và D.

Hoặc có thể nói F là tích của hai phép biến hình V và D.

Kí hiệu F=D.V.

  • Vậy để xác định ảnh của một điểm M qua phép biến hình tích F=D.V ta làm như sau:
    • Xác định ảnh của M qua phép vị tự V được ảnh (M_1.)
    • Xác định ảnh của (M_1) qua phép dời hình D ta được M’.

Ta được M’ là ảnh của M qua phép biến hình F=D.V.

1.2. Định lý

Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình D.

1.3. Tính chất của phép đồng dạng

Từ định lý trên, ta có các hệ quả sau:

Phép đồng dạng tỉ số k:

  • Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi ngay thứ tự ba điểm đó.
  • Biến đường thẳng thành đường thẳng.
  • Biến tia thành tia.
  • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k (k là tỉ số phép đồng dạng).
  • Biến tam giác thành tam giác đồng dạng tỉ số k.
  • Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
  • Biến góc thành góc bằng nó.

Nhận xét:

Ta thấy phép vị tự có tính chất “biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó”.

Trong trường hợp tổng quát phép dời hình không có tính chất đó.

Ví dụ: Phép quay với một góc quay khác (kpi .)

Mà phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự và phép dời hình nên cũng không có tính chất “biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó”.

✅ Mọi người cũng xem : khởi kiện vụ án hành chính là gì

1.4. Hai hình đồng dạng

Hai hình đồng dạng

Có phép vị tự V biến hình H thành hình (H_1,) có phép biến hình D biến hình (H_1) thành hình H’.

Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng dạng biến H thành H’.

Ta nói rằng hai hình H và H’ đồng dạng với nhéu.

Định nghĩa

Hai hình gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

So sánh phép dời hình, vị tự V(O,k), đồng dạng tỉ số k

  • Giống nhau:
    • Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó).
    • Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, biến góc thành góc bằng nó.
  • Sự khác nhéu:
Mọi Người Xem :   Địa chỉ liên lạc là gì?

Phép dời hình

Phép vị tự

Phép đồng dạng

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đó.

Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng đường tròn đã cho.

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với |k|.

Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|.

Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính có bán kính là |k|R.

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.

Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k.

Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính có bán kính là kR.

Bài tập minh họa

✅ Mọi người cũng xem : nhượng giấy phép là gì

Ví dụ 1:

Cho đường thẳng (d:x – y + 1 = 0,) viết phương trình d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện qua phép vị tự tâm I(1;1), tỉ số k=2 và phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v  = ( – 2; – 1).)

✅ Mọi người cũng xem : anh muốn ăn em nghĩa là gì

Hướng dẫn giải:

Ta có (M(0;1) in d)

Qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=2 ta có: (V_left( I;2 right)(d) = d_1.)

Suy ra phương trình (d_1) có dạng: (x – y + c = 0.)

mặt khác: (V_left( I;2 right)(M) = M_1(x_1;y_1) in d_1)

( Rightarrow overrightarrow mathoprm IMnolimits _1  = 2.overrightarrow IM  Rightarrow M_1left( – 1;1 right).)

Vậy (d_1:x – y + 2 = 0.)

Qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v ,)ta có: (T_overrightarrow V (d_1) = d_2)

Suy ra phương trình (d_2) có dạng: (x – y + d = 0.)

ngoài ra: (M_1 in d_1 Rightarrow T_overrightarrow v (M_1) = M_2(x_2;y_2) in d_2)

( Rightarrow overrightarrow M_1M_2  = overrightarrow v  Rightarrow M_2( – 2;1).)

Vậy (d_2) có phương trình: (x – y + 3 = 0.)

Qua phép đồng dạng đường thẳng (d:x – y + 1 = 0) trở thành đường thẳng (d_2:x – y + 3 = 0.)

Ví dụ 2:

Cho đường tròn (left( C right):(x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 4.) Xác định ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2 và phép đối xứng trục Oy.

✅ Mọi người cũng xem : tin học đọc tiếng anh là gì

Hướng dẫn giải:

(C) có tâm I(1;2) bán kính R=2.

Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2.

Suy ra: R’=4.

Ta có: (V_left( O; – 2 right)(I) = I’ Rightarrow overrightarrow OI’  =  – 2overrightarrow OI  Rightarrow I'( – 2; – 4))

Vậy phương trình của (C’) là: ((x + 2)^2 + (y + 4)^2 = 16.)

Gọi I’’, R’’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C’’) là ảnh của (C’) qua phép đối xứng trục Oy.

Suy ra: (R” = 4.)

I’’=ĐOy(I’)( Rightarrow left{ beginarraylx_I” =  – x_I’ = 2\y_I” = y_I’ =  – 4endarray right.)

Mọi Người Xem :   Which side of aluminium foil is the right side?

Vậy phương trình (C’’) là: ((x – 2)^2 + (y + 4)^2 = 16.)

3. Luyện tập Bài 8 chương 1 hình học 11

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em một phép biến hình cuối cùng trong chương I, đó là Phép đồng dạng. Bản chất của phép biến hình này là sự kết hợp của phép vị tự và các phép dời hình. Thông qua bài học các em sẽ nắm được các quy tắc của sự kết hợp và phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến phép đồng dạng.

✅ Mọi người cũng xem : hiện tượng khúc xạ ánh sáng là gì

3.1 Trắc nghiệm về phép đồng dạng

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 1 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

    • A. Đường tròn tâm D, bán kính DB.
    • B. Đường tròn tâm C, bán kính CA.
    • C. Đường tròn tâm D, bán kính DC. 
    • D. Đường tròn tâm A, bán kính AC.
    • A. k=2
    • B. k=-2
    • C. (k =  – frac12)
    • D. (k = frac12)
    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và cải thiện về phép đồng dạng

và cạnh đó các em có khả năng xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 11 Chương 1 Bài 8 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 11 Cơ bản và cải thiện.

Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 1.27 trang 36 SBT Hình học 11

Bài tập 1.28 trang 36 SBT Hình học 11

Bài tập 1.29 trang 36 SBT Hình học 11

Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 31 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 33 trang 32 SGK Hình học 11 NC

✅ Mọi người cũng xem : yếu tố nghị luận là gì ví dụ

4. Hỏi đáp về bài 8 chương 1 hình học 11

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

— Mod Toán Học 11 HỌC247

MGID

Bài học cùng chương

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

ADSENSE

ADMICRO

✅ Mọi người cũng xem : mua thức ăn cho mèo ở đâu

XEM nhéNH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

YOMEDIA

YOMEDIA

OFF



Các câu hỏi về phép đồng dạng là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê phép đồng dạng là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé