Phép cộng là gì? Trong phép cộng x được gọi là gì mới nhất 2022 | LADIGI

Bài viết Phép cộng là gì? Trong phép cộng x được gọi là gì mới nhất 2022 | LADIGI thuộc chủ đề về Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://buyer.com.vn/hoi-dap/ tìm hiểu Phép cộng là gì? Trong phép cộng x được gọi là gì mới nhất 2022 | LADIGI trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Phép cộng là gì? Trong phép cộng x được gọi là gì mới nhất 2022

Đánh giá về Phép cộng là gì? Trong phép cộng x được gọi là gì mới nhất 2022 | LADIGI


Xem nhanh
✍️Toán-TÊN GỌI TỪNG VỊ TRÍ TRONG PHÉP TÍNH Cộng-Trừ-Nhân-Chia: Giúp mọi người-nhất là các em nắm được trong phép tính Cộng có: Số hạng-Số hạng-Tổng; Trong phép tính Trừ có: Số bị trừ-Số trừ-Hiệu; Trong phép tính Nhân có: Thừa số-Thừa số-Tích và Trong phép tính Chia có: Số bị chia-Số chia-Tương để khi học các quy tắc tìm x và tính sẽ dễ dàng hơn.
✔️ Mọi người nhớ Đăng ký, Like u0026 Share ủng hộ kênh ‘Thầy Hiếu TV https://bitly.com.vn/T8rOr ’ nha!Cảm ơn mọi người rất nhiều!
---------------------------------------------------------------------
MỘT SỐ NHỎ VIDEO CỦA Thầy Hiếu TV:
📚Toán lớp 4-Bài 76-Phép trừ phân số-Khác mẫu số: https://youtu.be/Nyajy_YgNbA
📚Toán lớp 4-Bài 75-Phép trừ phân số (cùng mẫu số):https://youtu.be/9h-qY8BcaLY
📚Toán lớp 4-Bài 74-Phép cộng phân số-KHÁC MẪU SỐ: https://youtu.be/QgzcllRi1Lg
📚 Toán lớp 4-Phép Cộng Phân Số - Cùng Mẫu Số: https://youtu.be/miaNhQvX8vs
📚Toán lớp 5-Bài 76-Thể tích hình hộp chữ nhật: https://youtu.be/s8bppTuxGCo
📚Toán lớp 5-Bài 74-Mét khối: https://youtu.be/kfRIKh3Bkx4
📚Toán lớp 5-Bài 73-Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối: https://youtu.be/N8qjWrHAQaA
📚 Toán lớp 5-Thể Tích của Một Hình: https://youtu.be/d5PzQw0j5Vk
📚 Toán lớp 5: Bài 69-Diện tích xung quanh và Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật(Thực hành): https://youtu.be/VB3v07rYD8U
📚 Toán lớp 5: Bài 69-Diện tích xung quanh và Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật(Lý thuyết): https://youtu.be/cgpUVQiXVVI
📚 Toán lớp 5-Diện tích xung quanh và Diện tích toàn phần của Hình Lập Phương: https://youtu.be/Hp7R0oyf60w
📚 Toán lớp 5-Diện tích xung quanh và Diện tích toàn phần của Hình Lập Phương-Thực Hành: https://youtu.be/KYNbwqvx-xo
📚 Toán lớp 3-Bài 61-Nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số: https://youtu.be/gmZeOoSRKTs
📚Toán lớp 2-Bài 62-Bảng chia 2. Một phần hai:https://youtu.be/0Qn2NqNz7j4
📚 Toán lớp 2-Bài 61-PHÉP CHIA: https://youtu.be/6GYBA5LdrI4
📚 Toán lớp 2-Bài 59-Đường gấp khúc-Độ dài đường gấp khúc: https://youtu.be/m7G6yH9X82I
📚 Cách Đổi Đơn Vị Đo DIỆN TÍCH Cực Nhanh: https://youtu.be/LhtDZ_C9jac
📚 Cách Đổi Đơn Vị Đo Độ Dài Cực Nhanh: https://youtu.be/bwa4UXJy95c
📚 Tìm x Trong Phép Tính TRỪ và CHIA: https://youtu.be/Jmr-9tFaOFg
📚 Tìm x Trong Phép Tính CỘNG và NHÂN: https://youtu.be/6-DeQgifYgo
📚 Toán-TÊN GỌI TỪNG VỊ TRÍ TRONG PHÉP TÍNH Cộng-Trừ-Nhân-Chia: https://youtu.be/CVYDcKybO9s
📚 Bảng đơn vị đo độ dài-Cách đổi đơn vị đo độ dài từ A đến Z: https://youtu.be/jpJiJTWtbZQ
📚 Luyện chữ đẹp Chữ sáng tạo: https://youtu.be/jalT5W1o300
-------------------------------------------------------------------------------
💻 LIÊN HỆ HỢP TÁC/TÀI TRỢ
Gmail: [email protected]



Phép cộng là gì?

Phép cộng (thường được biểu thị bằng ký hiệu cộng “+”) là một trong bốn phép toán cơ bản của số học cùng với phép trừ, nhân và chia. Kết quả của phép cộng hai số một cách tự nhiên là tổng giá trị tổng của hai số đó. Ví dụ trong hình bên cho thấy ba quả táo và hai quả táo được gộp lại tạo thành tổng gồm năm quả táo, cũng như với biểu thức toán học “3 + 2 = 5” hay “3 cộng 2 bằng 5″.

Cùng với phép đếm, phép cộng có khả năng được định nghĩa và thực hiện không thông qua những đối tượng cụ thể mà chỉ thông qua một khái niệm trừu tượng được gọi là số, chẳng hạn như số nguyên, số thực và số phức. Phép cộng thuộc về số học, một nhánh của toán học. Trong đại số, một nhánh khác của toán học, phép cộng cũng có khả năng được thực hiện trên các khái niệm trừu tượng khác, chẳng hạn như vectơ và ma trận.

Phép cộng có một số tính chất quan trọng. Nó có tính giao hoán, nghĩa là không phụ thuộc vào vị trí của các số được cộng, và có tính kết hợp, nghĩa là khi cộng nhiều hơn hai số thì thứ tự thực hiện phép cộng không làm thay đổi ngay kết quả. Phép cộng lặp lại số 1 giống với phép đếm; phép cộng một vài với số 0 cho kết quả là chính số đó. Phép cộng cũng tuân theo một số nguyên tắc liên quan đến các phép toán khác như phép trừ và phép nhân.

Mọi Người Xem :   Đơn vị điều tra là gì cho Ví dụ

Thực hiện phép cộng là một trong những công việc dễ dàng nhất về số. Trẻ mới chập chững biết đi dễ tiếp cận với phép cộng các số rất nhỏ; phép cộng cơ bản nhất, 1 + 1, có thể thực hiện được bởi trẻ sơ sinh nhỏ đến năm tháng tuổi và một số cá thể các loài động vật khác. Trong giáo dục tiểu học, học sinh được dạy cộng các số trong hệ thập phân, bắt đầu từ một chữ số và nâng cao dần lên giải quyết những bài toán khó hơn. Có thường xuyên công cụ cơ học hỗ trợ tính cộng, từ bàn tính cổ đại đến máy tính hiện đại, trong khi việc thống kê về các cách thực hiện phép cộng hiệu quả nhất vẫn còn tiếp tục cho đến ngày nay.

Hợp các tập hợp

200px AdditionShapes.svg

Minh họa phép cộng 3 + 2 = 5 khi hợp các tập hợp

Cách giải thích phép cộng cơ bản nhất có thể đến từ việc hợp các tập hợp lại với nhéu:

  • Khi hai hay thường xuyên tập hợp rời rạc được kết hợp lại thành một tập hợp duy nhất, số đối tượng trong tập hợp mới bằng tổng số đối tượng xuất hiện trong các tập hợp ban đầu.

Giải thích này dễ hình dung, rõ ràng và hữu ích với toán học nâng cao; về định nghĩa chính xác chịu tác động từ nó, xem mục Số tự nhiên bên dưới. mặc khác, không rõ người ta phải mở rộng dạng phép cộng này như thế nào để bao gồm cả phân số và số âm.[15]

có khả năng khắc phục bằng cách xét các đối tượng trong tập hợp dễ phân chia, chẳng hạn như cái bánh hoặc thậm chí là vài thanh ngắn phân nhỏ. Ở đây có thể nối đầu của các thanh này lại, tức là đã minh họa một khái niệm khác về phép cộng: không phải cộng trực tiếp các thanh mà là cộng độ dài của chúng.[16]

Mở rộng độ dài

372px AdditionLineAlgebraic.svg

Minh họa phép cộng đại số 2 + 4 = 6 trên trục số. Lần lượt dịch chuyển 2 đơn vị rồi 4 đơn vị thì kết quả giống như khi dịch chuyển 6 đơn vị.

372px AdditionLineUnary.svg

Minh họa phép cộng một ngôi 2 + 4 = 6 trên trục số. Một lần dịch chuyển 4 đơn vị tương đương với bốn lần dịch chuyển 1 đơn vị.

Một cách giải thích thứ hai về phép cộng đến từ việc kéo dài một độ dài ban đầu thêm một độ dài cho trước:

  • Khi một độ dài ban đầu được kéo dài thêm một khoảng nhất định thì độ dài cuối cùng là tổng của độ dài ban đầu và độ dài của phần mở rộng đó.[17]

Tổng a + b có khả năng được hiểu là một phép toán hai ngôi kết hợp ab, theo nghĩa đại số, hoặc nó cũng có thể được hiểu là cộng thêm b đơn vị vào a. Theo cách hiểu thứ hai, các phần trong tổng a + b đóng vai trò bất đối xứng và phép toán a + b được xem là áp dụng phép toán một ngôi +b vào a.[18] Thay vì gọi chung cả ab là số hạng, sẽ phù hợp hơn khi gọi a là số hạng thứ nhất (augend), vì a đóng vai trò thụ động. Cách nhìn này cũng có ích khi bàn về phép trừ, vì mỗi phép toán cộng một ngôi có một phép toán trừ một ngôi nghịch đảo và ngược lại.

Tính chất

✅ Mọi người cũng xem : tập aerobic ở đâu

Giao hoán

113px AdditionComm01.svg

4 + 2 = 2 + 4 (khối gạch)

Phép cộng có tính giao hoán, nghĩa là có khả năng thay đổi ngay vị trí các số hạng trong một phép cộng nhưng kết quả vẫn như nhéu. Với ab là hai số bất kỳ thì

a + b = b + a.

một số phép toán hai ngôi khác (chẳng hạn như phép nhân) cũng có tính giao hoán, nhưng nhiều phép toán khác (trong đó có phép trừ và phép chia) không có tính chất này.

Kết hợp

100px AdditionAsc.svg

2 + (1 + 3) = (2 + 1) + 3 (thanh chia phần)

Phép cộng có tính kết hợp, nghĩa là khi cộng ba hay nhiều số thì thứ tự của phép toán không làm thay đổi kết quả.

Chẳng hạn, với ba số a, bc bất kỳ thì biểu thức a + b + c nên được định nghĩa như thế nào để có nghĩa là (a + b) + c hay a + (b + c)? Thực tế, do tính chất kết hợp của phép cộng nên hai cách hiểu này là giống nhéu, hay (a + b) + c = a + (b + c). Ví dụ, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6 = 1 + 5 = 1 + (2 + 3).

Khi phép cộng được dùng chung với các phép toán khác, thứ tự của phép toán trở nên quan trọng: phép cộng có cấp độ ưu tiên ngang với phép trừ và thấp hơn lũy thừa, căn bậc n, phép nhân và phép chia.[19]

✅ Mọi người cũng xem : tin nhắn loại 0 là gì

Phần tử đơn vị

70px AdditionZero.svg

5 + 0 = 5 (túi dấu chấm)

Khi cộng một số bất kỳ với số 0 thì số đó không thay đổi ngay; 0 là phần tử đơn vị được cộng vào và còn được gọi là đơn vị cộng. Với a bất kỳ,

a + 0 = 0 + a = a.

Định luật này lần đầu tiên được xác định trong Brāhmasphuṭasiddhānta của Brahmagupta năm 628 dù ông không viết bằng ký hiệu đại số và chia thành ba trường hợp tùy thuộc vào a là số dương, số âm hoặc số 0. Các nhà toán học Ấn Độ về sau đã tinh chỉnh khái niệm này; vào khoảng năm 830, Mahavira viết “số 0 trở thành một thứ giống như những gì được thêm vào nó”, tương ứng với phép toán một ngôi 0 + a = a. Thế kỷ 12, Bhaskara viết “Trong phép cộng cipher [số 0] hoặc phép trừ cho nó, một vài dương hay âm vẫn được giữ như cũ”, tương ứng với phép toán một ngôi a + 0 = a.[20]

✅ Mọi người cũng xem : mâu thuẫn triết học là gì

Đơn vị

Để cộng các đại lượng vật lý có đơn vị đo thì chúng phải được thể hiện bằng cùng một đơn vị.[21] Ví dụ, cộng 50 mililít vào 150 mililít thì được 200 mililít. mặc khác, nếu độ dài 2 mét được kéo dài thêm 10 centimét thì tổng là 210 centimét, vì 2 mét cũng như với 200 centimét. mặt khác, phép cộng 3 mét với 4 mét vuông thường là vô nghĩa vì các đơn vị đo đó không thể so sánh được; đây là dạng suy xét cơ bản trong phân tích thứ nguyên.

Thực hiện phép cộng

✅ Mọi người cũng xem : điều hòa công nghiệp là gì

khả năng bẩm sinh

các thống kê về sự phát triển kỹ năng toán học ở trẻ em bắt đầu từ khoảng những năm 1980 đã khai thác hiện tượng quen mất: trẻ sơ sinh nhìn lâu hơn vào các tình huống bất ngờ.[22] Một thí nghiệm gieo mầm của Karen Wynn vào nằm 1992 liên quan đến búp bê chuột Mickey bị điều khiển sau màn hình đã chứng minh rằng trẻ sơ sinh năm tháng tuổi dự đoán rằng 1 + 1 bằng 2 và chúng tương đối ngạc nhiên khi một tình huống vật lý dường như đã ngụ ý rằng 1 + 1 bằng 1 hoặc 3. Phát hiện này đã được thường xuyên phòng thí nghiệm xác nhận qua các phương pháp luận khác nhéu.[23] Một nghiên cứu khác năm 1992 với trẻ mới biết đi từ 18 đến 35 tháng tuổi đã nghiên cứu hành vi của chúng bằng cách cho chúng lấy những quả bóng bàn từ một chiếc hộp; trẻ nhỏ nhất trả lời tốt đối với các số nhỏ, trong khi trẻ lớn hơn có khả năng tính được tổng lớn đến 5.[24]

Ngay cả một vài động vật không phải người cũng có khả năng thực hiện phép cộng một cách Giảm, đặc biệt là linh trưởng. Trong một thống kê năm 1995 dựa trên kết quả nghiên cứu năm 1992 của Wynn (nhưng dùng cà tím thay vì búp bê), khỉ rhesus và khỉ sóc đầu trắng có thể thực hiện phép cộng tương tự như trẻ sơ sinh. Đáng kinh ngạc hơn, sau khi được dạy về ý nghĩa của các chữ số Ả Rập từ 0 đến 4, một con tinh tinh có thể tính được tổng của hai số mà không cần phải dạy thêm.[25] Gần đây, voi châu Á đã có khả năng thực hiện các phép tính số học cơ bản.[26]

Học cộng khi còn nhỏ

Thông thường, kỹ năng thành thạo đầu tiên của trẻ em là đếm. Khi có một vấn để đòi hỏi phải kết hợp hai vật và ba vật lại với nhéu, trẻ nhỏ mô hình hóa nó bằng các vật thể, thường là ngón tay hoặc hình vẽ, sau đó đếm tống số. Theo trình độ tăng dần, chúng học hoặc tìm ra cách “đếm lên”: khi yêu cầu tìm 2 + 3, trẻ bắt đầu đếm từ số ba (bỏ qua hai số đầu) và nói “ba, bốn, năm” (thường đánh dấu bằng ngón tay) và dừng lại tại năm. Đó là phương pháp có vẻ gần như phổ quát mà trẻ có thể đơn giản học được từ bạn bè hoặc giáo viên.[27] Đa số trẻ ra nó một cách độc lập. Với kinh nghiệm càng lớn, trẻ học được cách thực hiện phép cộng nhénh hơn khi khai thác tính giao hoán của phép cộng bằng cách đếm từ số lớn hơn, trong trường hợp này là bỏ qua ba số đầu và đếm “bốn, năm“. Cuối cùng, trẻ bắt đầu ghi nhớ một vài phép cộng cơ sở nhất định (“tách và gộp số”), thông qua kinh nghiệm hoặc học thuộc lòng. Một khi một vài lượng phép toán nhất định đã đi vào bộ nhớ, trẻ bắt đầu rút ra những cái chưa biết từ những cái đã biết. Ví dụ, trẻ được yêu cầu cộng 6 và 7 có khả năng biết rằng 6 + 6 = 12 và Vì vậy 6 + 7 lớn hơn 1 đơn vị hay bằng số 13.[28] Các phép toán cơ sở như vậy có khả năng được tìm ra rất nhénh và cuối cùng hầu hết học sinh tiểu học dựa vào các phép cộng cơ sở đã được ghi nhớ và suy ra để cộng một cách thuần thục.[29]

Các quốc gia khác nhéu giới thiệu về số và số học ở các độ tuổi khác nhéu và có thường xuyên nước dạy phép cộng trước tuổi đi học.[30] tuy nhiên, nhìn chung trên toàn thế giới, phép cộng được dạy vào cuối năm đầu tiên của cấp tiểu học.[31]

Bảng cộng

Trẻ em thường được cho bảng cộng của các cặp số từ 0 đến 9 để nhớ. Biết được bảng đó, có khả năng thực hiện bất kỳ phép cộng nào.

+123456789
123456789
112345678910
2234567891011
33456789101112
445678910111213
5567891011121314
66789101112131415
778910111213141516
8891011121314151617
99101112131415161718

✅ Mọi người cũng xem : người nước ngoài tiếng anh là gì

Hệ thập phân

Điều kiện tiên quyết để thực hiện phép cộng trong hệ thập phân là cần nhớ lại hoặc suy ra 100 “phép cộng cơ sở” một chữ số. Người ta có khả năng nhớ thuộc lòng chúng nhưng các kỹ thuật sau đây có hiệu quả hơn với đa số người:[32]

  • Tính chất giao hoán: Như đã đề cập ở trên, tính chất a + b = b + a làm hạn chế số “phép cộng cơ sở” từ 100 xuống còn 55.
  • Thêm một hoặc hai: Cộng 1 hoặc 2 là một công việc cơ bản có khả năng được hoàn thành bằng phép đếm hoặc trực giác.
  • Số không: Vì số 0 là đơn vị cộng nên phép cộng số 0 là tầm thường. tuy nhiên, một vài học sinh khi học về số học được giới thiệu về phép cộng rằng nó là một quá trình luôn luôn làm số hạng tăng lên; các bài toán đố có khả năng giúp việc “loại trừ” số 0 trở nên hợp lý.
  • Gấp đôi: Cộng một vài với chính nó có liên quan với phép đếm thêm 2 và với phép nhân. Các phép cộng “gấp đôi” tạo thành “cột trụ” cho nhiều phép cộng cơ sở liên quan khác và học sinh thường thấy chúng tương đối dễ hiểu.
  • Gần gấp đôi: một vài phép cộng chẳng hạn như 6 + 7 = 13 có thể được suy ra nhanh chóng từ phép cộng “gấp đôi” 6 + 6 = 12 bằng cách cộng thêm 1, hoặc từ 7 + 7 = 14 rồi trừ đi 1.
  • Năm và mười: Tổng có dạng 5 + x và 10 + x thường được ghi nhớ sớm hơn và có khả năng sử dụng để suy ra các phép cộng khác. Ví dụ, 6 + 7 = 13 có khả năng được suy ra từ 5 + 7 = 12 bằng cách cộng thêm 1.
  • Tạo thành số mười: Một kỹ thuật khác là dùng 10 làm một số trung gian đối với phép cộng có chứa số 8 hoặc số 9; ví dụ, 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14.

Khi học sinh lớn lên, họ ghi lại càng nhiều phép toán hơn vào bộ nhớ và học cách rút ra các phép toán khác một cách nhanh và dễ dàng. Có nhiều học sinh không bao giờ ghi lại tất cả các phép toán vào bộ nhớ nhưng vẫn có khả năng nhénh chóng tìm ra được bất kỳ phép toán cơ bản nào.

Phép nhớ

Bài chi tiết: Nhớ (số học)

Cách cơ bản để cộng các số có nhiều chữ số là sắp xếp các số hạng theo chiều dọc và cộng theo từng cột bắt đầu từ cột đơn vị ở bên phải. Nếu một cột lớn hơn 9 thì chữ số còn dư được “nhớ” sang cột tiếp theo. Chẳng hạn, trong phép cộng 27 + 59:

 ¹ 27 + 59 ———— 86 

7 + 9 = 16, viết 6 nhớ 1; 2 + 5 = 7, thêm 1 là 8. Ở đây chữ số 1 là phần nhớ.[b] Trong một kỹ thuật khác, phép cộng bắt đầu từ cột ở ngoài cùng bên trái; khi đó, phép nhớ trở nên khó coi hơn, nhưng kỹ thuật này vẫn giúp ta có được kết quả gần đúng của tổng nhanh hơn. mặt khác, còn có nhiều phương pháp thực hiện phép nhớ khác nữa.

✅ Mọi người cũng xem : vấn đề đạo đức là gì

Phân số thập phân

Phân số thập phân có khả năng được cộng theo một dạng khác của quy trình trên.[33] Đầu tiên, xếp hai phân số thập phân sao cho dấu thập phân ở cùng một vị trí, sau đó thêm các số 0 ở cuối một phân số thập phân ngắn hơn (nếu cần), rồi thực hiện phép cộng tương tự như trên. Dấu thập phân ở kết quả cuối cùng được đặt ngay tại vị trí của nó trong hai số hạng.

Ví dụ, có khả năng thực hiện phép cộng 45,1 + 4,34 như sau:

 4 5, 1 0 + 4, 3 4 ———————————— 4 9, 4 4 

Ký hiệu khoa học

Bài chi tiết: Ký hiệu khoa học § Các phép toán cơ bản

Trong ký hiệu khoa học, các số được viết dưới dạng

x = a ×

10

b

displaystyle x=atimes 10^b

, trong đó

a

displaystyle a

là phần định trị và

10

b

displaystyle 10^b

là phần số mũ. Phép cộng bắt buộc hai số trong ký hiệu khoa học phải có phần số mũ giống nhéu để dễ cộng các phần định trị lại với nhéu.

Ví dụ:

 

2 , 34 ×

10

− 5

+ 5 , 67 ×

10

− 6

= 2 , 34 ×

10

− 5

+

, 567 ×

10

− 5

= 2 , 907 ×

10

− 5

displaystyle 2,34times 10^-5+5,67times 10^-6=2,34times 10^-5+0,567times 10^-5=2,907times 10^-5

✅ Mọi người cũng xem : nhà lắp ghép là gì

Hệ đếm ngoài hệ thập phân

Bài cụ thể: Phép cộng nhị phân

Phép cộng trong các hệ đếm cơ số khác rất giống với phép cộng thập phân. Ví dụ, xét phép cộng hai số trong hệ nhị phân.[34] Cộng hai số có một chữ số trong hệ nhị phân tương đối đơn giản qua một dạng của phép nhớ:

0 + 0 → 0
0 + 1 → 1
1 + 0 → 1
1 + 1 → 10, nhớ 1 (vì 1 + 1 = 2 = 0 + (1 × 21))

Cộng hai chữ số “1” thì được một chữ số “0” và 1 được thêm vào cột tiếp theo, tương tự như phép cộng hai số nhất định trong hệ thập phân; nếu kết quả bằng hoặc vượt quá tổng giá trị của cơ số (10) thì chữ số bên trái được tăng thêm 1 đơn vị:

5 + 5 → 0, nhớ 1 (vì 5 + 5 = 10 = 0 + (1 × 101))
7 + 9 → 6, nhớ 1 (vì 7 + 9 = 16 = 6 + (1 × 101))

Đó còn được gọi là phép nhớ.[35] Khi kết quả của phép cộng vượt quá giá trị của một chữ số, hồ sơ trước tiên là “nhớ” phần tổng giá trị dư chia cho cơ số (10/10) sang cột bên trái và thêm nó vào tổng giá trị thuộc vị trí tiếp theo. Phép nhớ trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự:

 1 1 1 1 1 (phần nhớ) 0 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 ————————————— 1 0 0 1 0 0 = 36 

Trong ví dụ này, có hai số được cộng với nhau là 011012 (1310) và 101112 (2310). Hàng trên cùng là các bit trong phần nhớ. Bắt đầu từ cột ngoài cùng bên phải: 1 + 1 = 102, viết 0 nhớ 1; cột thứ hai: 1 + 0 + 1 = 102, viết 0 nhớ 1; cột thứ ba: 1 + 1 + 1 = 112, viết 1 nhớ 1. Tiếp tục như vậy thì kết quả cuối cùng là 1001002 (3610).

✅ Mọi người cũng xem : hệ raa là gì

Máy tính

Bài chi tiết: Analog computer

Các máy tính analog làm việc trực tiếp với các đại lượng vật lý, Vì vậy cơ chế thực hiện phép cộng của chúng phụ thuộc vào hình thức của phép tính. Bộ cộng cơ học có khả năng sử dụng vị trí của các khối trượt làm đại diện cho các số trong phép cộng, trong trường hợp đó, phép cộng được thực hiện nhờ vào một đòn bẩy. Nếu phần được cộng thêm là tốc độ quay của hai trục, chúng có thể được cộng bằng vi sai. Một bộ cộng thủy lực có khả năng cộng thêm áp lực vào hai khoang bằng cách khai thác định luật thứ hai của Newton để cân bằng lực trên một cụm pittong. Tình huống thường nhật nhất của một máy tính analog là cộng hai điện áp; tình trạng này có khả năng được thực hiện gần đúng với một mạng điện trở, nhưng để tốt hơn thì nên sử dụng một mạch khuếch đại thuật toán.

Phép cộng cũng là nền tảng vận hành của máy tính kỹ thuật số, trong đó hiệu suất của việc thực hiện phép cộng, đặc biệt là cơ chế nhớ, là một hạn chế quan trọng liên quan đến hiệu suất tổng thể.

Bàn tính là một công cụ tính toán đã được sử dụng nhiều thế kỷ từ trước khi hệ thống chữ số hiện đại được sử dụng, và ngày nay vẫn phổ biến trong giới thương nhân châu Á, châu Phi; nó xuất hiện ít nhất từ 2700-2300 TCN, khi nó được sử dụng tại Sumer.

Blaise Pascal đã phát minh ra máy tính cơ học vào năm 1642; nó là máy tính cộng đầu tiên. Nó sử dụng một cơ chế nhớ dựa vào trọng lực. Nó là máy tính cơ học duy nhất vận hành trong thế kỷ 17 và là máy tính kỹ thuật số tự động sớm nhất. Máy tính của Pascal bị giới hạn bởi cơ chế mang, nó buộc các bánh quay chỉ quay một chiều để cộng. Giovanni Poleni đã dựa theo Pascal, xây dựng chiếc máy tính cơ học thứ hai vào năm 1709, nó là một chiếc đồng hồ tính toán làm bằng gỗ, khi được thiết lập có khả năng tự động nhân hai số.

Phép cộng phân số

a b

+

c d

=

a d + b c

b d

displaystyle frac ab+frac cd=frac ad+bcbd

( b , d ≠

)

displaystyle (b,dneq 0)

Chú thích

  1. ^ Addend không phải là từ Latinh; trong tiếng Latinh nó cần phải tiếp tục được chia loại từ như trong numerus addendus (“số được cộng vào”)
  2. ^ Cách này trong tiếng Anh được gọi là “carry”, nhưng một số tác giả cho rằng từ này không thích hợp trong giảng dạy. Van de Walle 2004, tr. 211Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFVan_de_Walle2004 (trợ giúp) gọi nó là từ “lỗi thời và gây hiểu lầm về mặt khái niệm” và Vì vậy nên ưu tiên dùng từ “trade”.

✅ Mọi người cũng xem : phép liên kết là gì

Tham khảo

  1. ^ Enderton 1977, tr. 138Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFEnderton1977 (trợ giúp): “…select two sets K and L with card K = 2 and card L = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks.”
  2. ^ Devine, Olson & Olson 1991, tr. 263Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFDevineOlsonOlson1991 (trợ giúp)
  3. ^

    Mazur, Joseph (2014). Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers. Princeton University Press. tr. 161. ISBN 978-0-691-15463-3.

  4. ^ Toán 2 (ấn bản 8). Hà Nội: Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 2011. tr. 5. ISBN 978-604-0-00036-1.
  5. ^ Army Technical Manual TM 11-684: Principles and Applications of Mathematics for Communications-Electronics. Washington D.C.: Bộ Lục quân Hoa Kỳ. 1961. Chương 5, mục I.
  6. ^ aăShmerko, Vlad P.; Yanushkevich, Svetlana N.; Lyshevski, Sergey Edward (2009). Computer Arithmetics for Nanoelectronics. CRC Press. tr. 80. ISBN 978-1420066210.
  7. ^ aăSchmid, Hermann (1974). Decimal Computation (ấn bản 1). Binghamton, NY: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-76180-X. In lại trong Schmid, Hermann (1983) [1974]. Decimal Computation (ấn bản 1). Malabar, FL: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 978-0-89874-318-0.
  8. ^ Hosch, William L. biên tập (2010). The Britannica Guide to Numbers and Measurement. Math Explained. The Rosen Publishing Group. tr. 38. ISBN 978-1615301089.
  9. ^ aă Schwartzman 1994, tr. 19Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFSchwartzman1994 (trợ giúp)
  10. ^ Karpinski 1925, tr. 56–57, 104Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFKarpinski1925 (trợ giúp)
  11. ^ Schwartzman 1994, tr. 212Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFSchwartzman1994 (trợ giúp) cho rằng tư tưởng “cộng về phía trên” thuộc về người Hy Lạp và La Mã cổ đại, nói thêm rằng nó thường nhật như tư tưởng “cộng về phía dưới”. mặt khác, Karpinski 1925, tr. 103Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFKarpinski1925 (trợ giúp) viết rằng Fibonacci đã “giới thiệu sự mới lạ của việc viết tổng ở trên các số hạng”; không rõ Karpinski thừa nhận đây là một phát minh mới hay chỉ là Fibonacci đã giới thiệu tư tưởng của người Hy Lạp và La Mã đến với châu Âu.
  12. ^ Karpinski 1925, tr. 150–153Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFKarpinski1925 (trợ giúp)
  13. ^ Cajori, Florian (1928). “Origin and meanings of the signs + and -”. A History of Mathematical Notations, Vol. 1. The Open Court Company, Publishers.
  14. ^ “plus”. Từ điển tiếng Anh Oxford (ấn bản 3). Nhà xuất bản Đại học Oxford. tháng 9 năm 2005. (bắt buộc Đăng ký hoặc có quyền thành viên của thư viện công cộng Anh.)
  15. ^ Xem Viro 2001Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFViro2001 (trợ giúp) đối với ví dụ về sự phức tạp liên quan đến việc cộng các tập hợp “số đếm phân số”.
  16. ^ NRC 2001, tr. 73Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFNRC2001 (trợ giúp) so sánh cộng các thanh độ dài với cộng tập hợp con mèo: “For example, inches can be subdivided into parts, which are hard to tell from the wholes, except that they are shorter; whereas it is painful to cats to divide them into parts, and it seriously changes their nature.”
  17. ^ Mosley, Fran (2001). Using Number Lines with 5-8 Year Olds. Nelson Thornes. tr. 8. ISBN 978-1874099956.
  18. ^ Li, Yeping; Lappan, Glenda biên tập (2014). Mathematics Curriculum in School Education. Springer. tr. 204. ISBN 978-94-007-7559-6.
  19. ^ Bronstein, Ilja Nikolaevič; Semendjajew, Konstantin Adolfovič (1987) [1945]. “2.4.1.1.”. Trong Grosche, Günter; Ziegler, Viktor; Ziegler, Dorothea (biên tập). Taschenbuch der Mathematik (bằng tiếng Đức). 1. Weiß, Jürgen (ấn bản 23). Thun và Frankfurt am Main: Verlag Harri Deutsch (và B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig). tr. 115–120. ISBN 978-3-87144-492-0.
  20. ^ Kaplan 2000, tr. 69–71Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFKaplan2000 (trợ giúp)
  21. ^ Fierro, Ricardo D. (2012). Mathematics for Elementary School Teachers. Cengage Learning. Mục 2.3. ISBN 978-0-538-49363-5.
  22. ^ Wynn 1998, tr. 5Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFWynn1998 (trợ giúp)
  23. ^ Wynn 1998, tr. 15Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFWynn1998 (trợ giúp)
  24. ^ Wynn 1998, tr. 17Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFWynn1998 (trợ giúp)
  25. ^ Wynn 1998, tr. 19Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFWynn1998 (trợ giúp)
  26. ^ Randerson, James (ngày 21 tháng 8 năm 2008). “Elephants have a head for figures”. The Guardian. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 4 năm 2015. Truy cập ngày 17 tháng 8 năm 2020.
  27. ^ Smith 2002, tr. 130Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFSmith2002 (trợ giúp)
  28. ^ Carpenter, Thomas; Fennema, Elizabeth; Franke, Megan Loef; Levi, Linda; Empson, Susan (1999). Children’s mathematics: Cognitively guided instruction. Portsmouth, NH: Heinemann. ISBN 978-0-325-00137-1.
  29. ^ Henry, Valerie J.; Brown, Richard S. (2008). “First-grade basic facts: An investigation into teaching and learning of an accelerated, high-demand memorization standard”. Journal for Research in Mathematics Education. 39 (2): 153–183. doi:10.2307/30034895. JSTOR 30034895.
  30. ^ Beckmann, Sybilla (2014). “The twenty-third ICMI study: primary mathematics study on whole numbers”. International Journal of STEM Education. 1. doi:10.1186/2196-7822-1-5.
  31. ^ Schmidt, William; Houang, Richard; Cogan, Leland (2002). “A Coherent Curriculum” (PDF). American Educator. 26 (2): 1–18.
  32. ^ Fosnot & Dolk 2001, tr. 99Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFFosnotDolk2001 (trợ giúp)
  33. ^ Wingard-Nelson, Rebecca (2014). Decimals and Fractions: It’s Easy. Enslow Publishers, Inc. tr. 40–41. ISBN 978-1-4644-0447-4.
  34. ^ Patrick, Dale R.; Fardo, Stephen W.; Chandra, Vigyan (2008). Electronic Digital System Fundamentals. The Fairmont Press, Inc. tr. 155. ISBN 1-4200-6774-5.
  35. ^ Bothman, P. E. Bates (1837). The Common School Arithmetic: To which is Added a Dictionary of Arithmetical Terms Not Found in Any Other Treatise. Henry Benton. tr. 31.

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Phép_cộng&oldid=64848263”

Từ khóa: Phép cộng

phép cộng phép cộng là gì khái niệm phép cộng định nghĩa phép cộng phép cộng gọi là gì phép cộng được gọi là gì cộng là gì phep cong trong phép cộng trong phép cộng x được gọi là gì phép công cộng là phép tính gì phép tính cộng gọi là gì phép cộng là phép toán kết quả của phép cộng gọi là gì các số trong phép cộng gọi là gì phép toán cộng kết quả phép cộng gọi là gì các phép cộng phép cong cộng gọi là gì phép cộng còn gọi là gì kết quả của phép tính cộng gọi là gì phép gì số bị cộng là gì

LADIGI – Doanh nghiệp dịch vụ SEO từ khóa giá rẻ, SEO từ khóa, SEO tổng thể cam kết lên Top Google uy tín chuyên nghiệp, an toàn, hiệu quả.

Scores: 4.9 (158 votes)

Thank for your voting!

có khả năng bạn quan tâm  Âm nhạc Nhật Bản là gì? chi tiết về Âm nhạc Nhật Bản mới nhất 2021


Các câu hỏi về kết quả của phép cộng gọi là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê kết quả của phép cộng gọi là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé