Bài viết Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông? thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://buyer.com.vn/hoi-dap/ tìm hiểu Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông? trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông?”

Đánh giá về Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông?

Cùng Top lời giải trả lời cụ thể, chính xác câu hỏi: “Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông” và đọc thêm phần kiến thức tham khảo giúp các bạn học sinh ôn tập và tích lũy kiến thức bộ môn Toán 8.

Câu hỏi: Chứng minh hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật?

Trả lời:

=> đpcm

✅ Mọi người cũng xem : hệ sinh thái rừng là gì

Kiến thức mở rộng về Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang

✅ Mọi người cũng xem : luyện thi ielts ở đâu tốt nhất hà nội

1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhéu. Là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

+ Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhéu

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhéu

+ Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.

Tính chất của hình thoi

Trong hình thoi:

+ Các góc đối nhau bằng nhéu.

+ Hai đường chéo vuông góc với nhéu và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

+ Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

✅ Mọi người cũng xem : sản phẩm dẫn là gì

2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?

Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác đều đặn có 4 cạnh và 4 góc bằng nhéu

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhéu

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc

+ Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc

+ Hình thoi có một góc vuông

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

+ 2 đường chéo bằng nhéu, vuông góc và giao nhéu tại trung điểm của mỗi đường.

+ Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

+ 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhéu.

+ Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.

+ Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

✅ Mọi người cũng xem : giấy bạc là gì

3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật  là tứ giác có 4 góc vuông

Hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

+ Tứ giác có 3 góc vuông

+ Hình thang cân có một góc vuông

+ Hình bình hành có một góc vuông

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

+ Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau

+ Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhéu

+ Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhéu và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

✅ Mọi người cũng xem : nhân trắc là gì

4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Định nghĩa: Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.

Hình bình hành có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhéu

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhéu tại trung điểm mỗi đường.

Hình bình hành là hình thang

+ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhéu là hình bình hành.

+ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tính chất của hình bình hành

Trong hình bình hành thì có:

+ Các cạnh đối song song và bằng nhéu.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

✅ Mọi người cũng xem : giao thoa ánh sáng là gì

5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhéu được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song.

+ Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

+ Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân

+ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhéu là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhéu là hình thang cân

+ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (nếu hai cạnh bên ấy không song song) là hình thang cân.

+ Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

✅ Mọi người cũng xem : khu đô thị vân canh ở đâu

5. Bài tập về hình bình hành

Bài 1. Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

Lời giải:

Cả ba tứ giác là hình bình hành

– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)

(Chú ý:

– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.

– Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

Mà AD = BF (ABCD là hình bình hành)

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải: 

a) Ta có :

B^=D^”>Bˆ=Dˆ (Vì ABCD”>ABCDABCD là hình hành) (1)

B1^=B2^=B2^”>B1ˆ=B2ˆ (vì BF”>BFBF là tia phân giác góc B”>BB) (2)

D1^=D2^=D^2″>D1ˆ=D2ˆ (vì DE”>DEDE là tia phân giác góc D”>DD) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒D2^=B1^”>⇒D2ˆ=B1ˆ, mà hai góc này ở vị trí so le trong Vì vậy: DE//BF”>DE//BFDE//BF (*)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

Nên theo định nghĩa DEBF là hình bình hành.

Bài 4: Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhéu là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhéu là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bằng nhéu nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành

d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

Nên  ∆AHD =  ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AH = CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành,

b) Xét hìnhbìnhhành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hìnhbìnhhành). do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình-bình -hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Tương tự EH // FG   (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình -bình-hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = 1/2 AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = 1/2 AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận biết 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là hình bình hành.

Vì vậy AI // CK

b) ∆DCN có DI = IC, IM // CN.

(vì AI // CK) nên suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta có MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Các câu hỏi về hình bình hành có một góc vuông là hình gì

Các Hình Ảnh Về hình bình hành có một góc vuông là hình gì

Tham khảo tin tức về hình bình hành có một góc vuông là hình gì tại WikiPedia